Имя греческое, и у него две версии происхождения, которые обе держатся в справочниках.
Первая выводит имя от греческого artemes, то есть невредимый, целый, здоровый. Тогда смысл имени крепкий, невредимый, безупречного здоровья, и давали такое имя как пожелание. Вторая версия связывает имя с Артемидой, богиней охоты и дикой природы: форма Артемиос значила бы посвящённый Артемиде. Какая версия верна, спорят до сих пор, и честнее держать обе.
В русском языке у имени две формы, и это не одно и то же. В святцах стоит Артемий, и это полная церковная форма. Артём вырос из неё как обиходное сокращение и со временем стал самостоятельным именем, которое и пишут в документах. Поэтому человека могут крестить Артемием, а в паспорте у него Артём, и это норма.
Женской формы у имени в русском обиходе нет. Из знаменитых носителей чаще всего вспоминают Артемия Волынского и великомученика Артемия Антиохийского, через которого имя и попало в календарь.
Греческое имя. Дословный перевод: невредимый, крепкий здоровьем; посвящённый Артемиде.