Имя скандинавское. Исходная форма Хельга, женский вариант имени Хельги, и идёт она от древнесеверного корня со значением святой, священный, светлый. Дословно Ольга это святая, светлая. Мужское соответствие в русском языке тоже сохранилось: Олег, из того же Хельги.
На Русь имя пришло с варягами в девятом или десятом веке и приспособилось к русскому языку: Хельга превратилась в Ольгу. Первой известной носительницей стала княгиня Ольга, жена Игоря, которая правила после смерти мужа и первой из русских правителей приняла христианство. При крещении она получила имя Елена, а в святцы вошла именно как Ольга, равноапостольная.
Это редкий случай: в русских святцах имя не греческое и не еврейское, а северное, и попало туда благодаря конкретному человеку. В Европе родственные формы это Helga и Olga, причём Olga в двадцатом веке разошлось по миру уже из русского языка.
Скандинавское имя. Дословный перевод: святая, светлая.