Имя латинское. Оно идёт от римского родового имени Tatius, и точного перевода у него нет, так что здесь честнее перечислить версии.
Первая и самая осторожная: Tatiana значит просто принадлежащая к роду Татиев. Римское имя Татий носил, по преданию, сабинский царь Тит Татий, соправитель Ромула, и от его имени и пошло родовое. Вторая версия, которая гуляет по справочникам, переводит имя как устроительница, учредительница, и опирается она на осмысление имени через латинские слова, а не на прямую этимологию. Третья говорит, что корень мог быть не латинским, а сабинским, и тогда смысл для нас потерян. Правильно будет сказать так: перевод спорный, чаще всего приводят устроительница и из рода Татиев.
В русский язык имя пришло через церковный календарь: в святцах стоит мученица Татиана Римская, её память двадцать пятого января. Этот день и стал Татьяниным, а заодно днём студентов, потому что в этот день Елизавета Петровна подписала указ об основании Московского университета.
Церковная форма имени Татиана, обиходная русская Татьяна. В Европе имя известно как Tatiana и считается русским, хотя по происхождению оно римское.
Латинское имя. Дословный перевод: спорно: устроительница; из рода Татиев.