Имя греческое, от eirene, то есть мир, покой, согласие. Эйрене в греческой вере была богиней мирной жизни, одной из трёх дочерей Зевса и Фемиды, и имя означало именно мир как состояние, противоположное войне и раздору.
В русский язык имя пришло через христианство: в святцах стоит великомученица Ирина Македонская, одна из рано почитаемых христианских святых. Церковная форма имени Ирина, и она же осталась обиходной, что встречается не так часто.
На Руси имя было и княжеским, и народным. Женой царя Фёдора Иоанновича и сестрой Бориса Годунова была Ирина Фёдоровна, фактически правившая вместе с мужем. В народной речи имя превращалось в Арину, и это та же Ирина: Арина Родионовна, няня Пушкина, носила именно это имя в народной форме. Сейчас Арина записывается как самостоятельное имя.
В Европе родственные формы Irene, Irena, Irina, в греческом Eirini. Мужского соответствия у имени нет.
Греческое имя. Дословный перевод: мир, покой.