Имя латинское. Оно женская форма родового имени Iulius, то есть принадлежащая к роду Юлиев. Род этот был в Риме знатным и древним, и самый известный его представитель Гай Юлий Цезарь, в честь которого назван месяц июль.
Дальше начинаются версии. Первая и самая осторожная: имя значит просто из рода Юлиев. Вторая связывает его с июлем и даёт перевод июльская, рождённая в июле, причём это толкование позднее: сначала был род, потом в его честь назвали месяц, а не наоборот. Третья выводит имя из латинского iulus, то есть пушок, первый пушок на лице, молодой колос, и даёт перевод пушистая, кудрявая. Четвёртая связывает род Юлиев с греческим корнем со значением божественный. Чаще всего в справочниках стоят рядом июльская и пушистая.
В русский язык имя пришло через церковный календарь в форме Иулия, которая и стоит в святцах, а в обиходе превратилась в Юлию. Родственные имена: мужское Юлий, редкое в русском, и Юлиан с Юлианой. В Европе это Julia, Julie, Giulia, Julianne.
Латинское имя. Дословный перевод: из рода Юлиев; июльская, пушистая.