Имя латинское. Оно идёт от natalis, то есть относящийся к рождению, родной, и от выражения dies natalis, день рождения. В раннехристианской латыни natalis Domini означало Рождество, день рождения Господа, и женское имя Natalia понимали как рождественская, рождённая в Рождество.
В русский язык имя пришло через церковный календарь: в святцах стоит мученица Наталия, пострадавшая вместе с мужем Адрианом, и их память долго была в России почитаемой. Из церковной Наталии выросла обиходная русская форма Наталья с мягким знаком, и сейчас в документах встречаются оба написания как два варианта одного имени.
Мужское соответствие того же корня это Наталий, в русском обиходе почти не встречающееся. В Европе родственные Natalie, Natalia, Natasha, причём Natasha попало в западные языки именно из русского, через литературу девятнадцатого века, и воспринимается там как самостоятельное имя.
Латинское имя. Дословный перевод: рождественская, родная.